請先把圖畫好!作PD⊥AC于D,PE⊥BC于E,PO⊥平面ABC于O.連結(jié)PC,OD,OE,OC.則PC=24,PD==PE=6√10,∠PCO就是PC與平面所成的角.
由三垂線定理可得OD⊥AC,OE⊥BC.
易證△PDO≌△PEO,所以O(shè)D＝OE,所以O(shè)C平分∠ACB,∠BCO＝45°.
在Rt△PEC中,由勾股定理可得CE＝……＝6√6
在Rt△COE中可得OC＝CE/cos∠OCE＝（6√6）/（√2/2）=12√3
在Rt△POC中可得cos∠PCO＝OC/PC=(12√3）/24=√3/2
所以∠PCO=30°即所欲求.
請復(fù)核數(shù)字計(jì)算.
P為Rt三角形ABC所在平面外的點(diǎn),P到直角頂點(diǎn)C的距離是24厘米,到兩條直角邊距離是6√10,求:PC與平面所成角
P為Rt三角形ABC所在平面外的點(diǎn),P到直角頂點(diǎn)C的距離是24厘米,到兩條直角邊距離是6√10,求:PC與平面所成角
數(shù)學(xué)人氣：526 ℃時(shí)間：2019-09-11 10:20:28
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