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  • 在等差數(shù)列{an}中,a1=1,前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足條件S(2n)/Sn=(4n+2)/(n+1)(n=1,2,……)求{an}的通項(xiàng)公式

    在等差數(shù)列{an}中,a1=1,前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足條件S(2n)/Sn=(4n+2)/(n+1)(n=1,2,……)求{an}的通項(xiàng)公式
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    an=n;
    s(2n)/sn=(a1+a2n)/(a1+an)=(1+a2n)/(1+an);
    s(2n)/sn=(1+2n)/(1+n);
    所以(1+a2n)/(1+an)=(1+2n)/(1+n);
    于是很直觀的可以發(fā)現(xiàn)an=n.
    當(dāng)然你也可以將a2n化成a1+(2n-1)k an化成a1+(n-1)k帶入公式去求k若bn=2^an,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn額,這個(gè)bn不就是等比數(shù)列么,即bn=2^n,前n項(xiàng)的和Tn=(b(n+1)-b1)/(k-1)=2^(n+1)-2 如果bn=an*2^an,則Sn=(nb(n+1)-b1-b2-...-bn)/(k-1)=n*2^(n+1)-2^(n+1)+2
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