（1）設(shè)z=x+yi（x，y∈R，y≠0），則z-2=x-2+yi，
由z-2為純虛數(shù)得x=2，∴z=2+yi，…（2分）
則 z+

9

z?2

＝2+yi+

9

yi

＝2+(y?

9

y

)i∈R，…（4分）
得y?

9

y

＝0，y=±3，…（6分）   所以z=2+3i或z=2-3i．…（7分）
（2）∵z+

9

z?2

＝x+yi+

9

x+yi?2

＝x+

9(x?2)

(x?2)2+y2

+[y?

9y

(x?2)2+y2

]i∈R，
∴y?

9y

(x?2)2+y2

＝0，∵y≠0，∴（x-2）²+y²=9，…（10分）
由（x-2）²＜9得x∈（-1，5），…（12分）
∴|z?4|＝|x+yi?4|＝

(x?4)2+y2

＝

(x?4)2+9?(x?2)2

=

21?4x

∈(1，5)．…（15分）