設(shè)n為正整數(shù)，規(guī)定：fn(x)＝f{f[…f(x)…]}n個f，已知f(x)＝2(1?x)(0≤x≤1)x?1(1＜x≤2)． （1）解不等式：f（x）≤x； （2）設(shè)集合A={0，1，2}，對任意x∈A，證明：f3（x）=x； （3）求f
設(shè)n為正整數(shù)，規(guī)定：fn(x)＝
，已知f(x)＝
．
（1）解不等式：f（x）≤x；
（2）設(shè)集合A={0，1，2}，對任意x∈A，證明：f3（x）=x；
（3）求f2008(
)的值．
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（1）解不等式：f（x）≤x；
（2）設(shè)集合A={0，1，2}，對任意x∈A，證明：f3（x）=x；
（3）求f2008(
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數(shù)學(xué)人氣：298 ℃時間：2019-08-21 19:51:53
優(yōu)質(zhì)解答
（1）①當(dāng)0≤x≤1時，由2（1-x）≤x得，x≥23．∴23≤x≤1．②當(dāng)1＜x≤2時，因x-1≤x恒成立．∴1＜x≤2．由①，②得，f（x）≤x的解集為{x|23≤x≤2}．（2）∵f（0）=2，f（1）=0，f（2）=1，∴當(dāng)x=0時，f3（0）=f（...
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