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  • 如圖,在△ABC中,∠A=30°,tanB=32,AC=23,求AB的長(zhǎng).

    如圖,在△ABC中,∠A=30°,tanB=
    3
    2
    ,AC=2
    3
    ,求AB的長(zhǎng).
    數(shù)學(xué)人氣:456 ℃時(shí)間:2019-08-18 10:32:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,
    在Rt△ACD中,∵∠A=30°,AC=2
    3

    ∴CD=sin∠A×AC=
    1
    2
    ×2
    3
    =
    3
    ;AD=cos∠A×AC=
    3
    2
    ×2
    3
    =3;
    在Rt△CDB中,∵tanB=
    CD
    BD
    =
    3
    2
    ,即
    3
    BD
    =
    3
    2
    ,得:BD=2,
    故:AB=AD+BD=5.
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