設CD=x，在Rt△BCD中，tanB=
| CD |
| BD |
| 1 |
| 3 |
根據勾股定理得：BC2=CD2+BD2，即10=x2+（3x）2，
解得：x=1，
∴CD=1，BD=3，
在Rt△ACD中，∠A=30°，
∴tanA=
| CD |
| AD |
| 1 |
| AD |
| ||
| 3 |
| 3 |
則AB=AD+BD=
| 3 |
故答案為：
| 3 |
已知如圖，在△ABC中，∠A=30°，tanB=1/3，BC=10，則AB=_．
已知如圖，在△ABC中，∠A=30°，tanB=
，BC=
，則AB=______．
| 1 |
| 3 |
| 10 |
數學人氣：244 ℃時間：2019-08-18 00:24:16
優(yōu)質解答
過C作CD⊥AB于D點，如圖所示：
設CD=x，在Rt△BCD中，tanB=
=
，故BD=3x，
根據勾股定理得：BC2=CD2+BD2，即10=x2+（3x）2，
解得：x=1，
∴CD=1，BD=3，
在Rt△ACD中，∠A=30°，
∴tanA=
=
=
，即AD=
，
則AB=AD+BD=
+3．
故答案為：
+3
設CD=x，在Rt△BCD中，tanB=
根據勾股定理得：BC2=CD2+BD2，即10=x2+（3x）2，
解得：x=1，
∴CD=1，BD=3，
在Rt△ACD中，∠A=30°，
∴tanA=
則AB=AD+BD=
故答案為：
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