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  • 已知集合A={直線},B={平面},C=A∪B,若a∈A,b∈B,c∈C,則下列命題中正確的是( ?。?A.a⊥bc⊥b?a∥c B.a∥bc∥b?a∥c C.a⊥bc∥b?a⊥c D.a∥bc⊥b?a⊥c

    已知集合A={直線},B={平面},C=A∪B,若a∈A,b∈B,c∈C,則下列命題中正確的是( ?。?br/>A.
    a⊥b
    c⊥b
    ?a∥c
    B.
    a∥b
    c∥b
    ?a∥c
    C.
    a⊥b
    c∥b
    ?a⊥c
    D.
    a∥b
    c⊥b
    ?a⊥c
    數(shù)學(xué)人氣:530 ℃時(shí)間:2019-08-21 11:51:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵集合A={直線},B={平面},C=A∪B,若a∈A,b∈B,c∈C,
    可得a是直線,b是平面,c可能是直線也可能是平面
    若直線a⊥平面b且直線c⊥平面b,則直線a∥直線c,
    若直線a⊥平面b且平面c⊥平面b,則直線a∥平面c或直線a?平面c,故A錯(cuò)誤;
    若直線a∥平面b且直線c∥平面b,則平面b與直線c的可能平行,可能線在面內(nèi),故B錯(cuò)誤;
    若直線a⊥平面b且直線c∥平面b,則直線a⊥直線c,
    若直線a⊥平面b且平面c∥平面b,則直線a⊥平面c,故C正確;
    若直線a∥平面b且直線c⊥平面b,則直線a⊥直線c,
    若直線a∥平面b且平面c⊥平面b,則直線a與平面c關(guān)系不確定,故D錯(cuò)誤;
    故選C
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