如圖，在△ABC和△ADE中，點(diǎn)E在BC邊上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD．（1）求證：△ABC≌△ADE；（2）如果∠AEC=75°，將△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后與△ABC重合，求這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的大?。?/h1>

如圖，在△ABC和△ADE中，點(diǎn)E在BC邊上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD．

（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）如果∠AEC=75°，將△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后與△ABC重合，求這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的大?。?/div>

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優(yōu)質(zhì)解答

（1）證明：在△ABC和△ADE中

∠BAC＝∠DAE

AB＝AD

∠B＝∠D

，
∴△ABC≌△ADE；
（2）∵△ABC≌△ADE，
∴AC=AE，
∴∠C=∠AEC=75°，
∴∠CAE=180°-∠C-∠AEC=30°，
∴△ADE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后與△ABC重合，
∴這個(gè)旋轉(zhuǎn)角為30°．

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