證明：延長BA到F使AF=AE，再連接CF，∵∠BAC+∠DAE=180°，∠BAC+∠FAC=180°，
∴∠FAC=∠DAE，
在△FAC和△EAD中，
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∴△FAC≌△EAD（SAS），
∴FC=DE，∠E=∠F，
∵∠B=∠E，
∴∠F=∠B，
∴CF=BC，
∴DE=BC．
已知：△ABC與△ADE中，AD=AC，∠B=∠E，∠BAC+∠DAE=180°．求證：BC=DE．
已知：△ABC與△ADE中，AD=AC，∠B=∠E，∠BAC+∠DAE=180°．求證：BC=DE．
數(shù)學人氣：383 ℃時間：2019-08-20 14:08:14
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證明：延長BA到F使AF=AE，再連接CF，∵∠BAC+∠DAE=180°，∠BAC+∠FAC=180°，
∴∠FAC=∠DAE，
在△FAC和△EAD中，
∴△FAC≌△EAD（SAS），
∴FC=DE，∠E=∠F，
∵∠B=∠E，
∴∠F=∠B，
∴CF=BC，
∴DE=BC．
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