設(shè)a>b>c>0,則2a2+1/ab+1/a(a?b)-10ac+25c2的最小值是_.
設(shè)a>b>c>0,則2a2+
+
-10ac+25c2的最小值是______.
1 |
ab |
1 |
a(a?b) |
數(shù)學(xué)人氣:895 ℃時(shí)間:2020-04-18 08:55:46
優(yōu)質(zhì)解答
∵a>b>c>0,∴2a2+1ab+1a(a?b)-10ac+25c2=a2+1b(a?b)+(a?5c)2≥a2+1(b+a?b2)2+(a?5c)2=a2+4a2+(a-5c)2≥2a2?4a2+0=4.當(dāng)且僅當(dāng)a=2b=5c=2時(shí)取等號.因此2a2+1ab+1a(a?b)-10ac+25c2的最小值是4.故答案為...
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