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  • 經(jīng)過同一個端點的4條射線,5條射線……n條射線可以組成多少個角?

    經(jīng)過同一個端點的4條射線,5條射線……n條射線可以組成多少個角?
    經(jīng)過同一端點的2條射線可以組成1個角,經(jīng)過同一個端點的3條射線可以組成3個角,那么,經(jīng)過同一端點的4條射線,5條射線……n條射線可以組成多少個角?
    數(shù)學(xué)人氣:713 ℃時間:2020-04-26 08:47:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    前提:是小于180的角
    因為每條射線都能與其它的N-1條射線組成一個角
    所以N條射線可以組成N*(N-1)個角
    但其中每個角在計數(shù)時都計算了兩次
    (比如∠AOB,在考慮射線OA時算了一次,在考慮射線OB時又算了一次,但它不是不同的兩個角,只能算一個角)
    所以實際不同的角的個數(shù)是:N*(N-1)/2
    即一共可以組成N*(N-1)/2個角
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