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  • 利用泰勒公式展開f(x)=ln(1+sinx)

    利用泰勒公式展開f(x)=ln(1+sinx)
    把f(x)在x=0點(diǎn)展開到x^4項(xiàng)(帶peano余項(xiàng))
    f(x)=sinx-(1/2)(sinx)^2+(1/3)(sinx)^3-(1/4)(sinx)^4+o(sinx^4)
    1).
    2).而且之后每項(xiàng)再展開時(shí)出現(xiàn)了o(x^n)的加減,要怎么辦~這個(gè)應(yīng)該不能做常規(guī)運(yùn)算的丫~
    是不是比如o(x^4)+o(x^4)=o(x^4)
    如果是o(x^5)+o(x^4)=?
    3)利用間接法求x*e^x的泰勒展開式怎么求?
    如果先展開e^x,再每項(xiàng)乘以x跟答案不對?
    數(shù)學(xué)人氣:462 ℃時(shí)間:2019-12-20 23:15:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一問:把sinx也按泰勒公式展開,帶進(jìn)去,如sinx展開為四項(xiàng),sinx^2展開為兩項(xiàng),后面的依次為一項(xiàng),一項(xiàng),將上述帶進(jìn)去再加總...大于x^4的都不要
    第二問:相加等于小的那個(gè)字母,這是公式o(x^m)+o(x^n)=o(x^m) 前提是m
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