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  • 已知集合A={y|y²-(a²+a+1)y+a(a²+1)>0},B={y|y=1/2x²-x+5/2,0≤x≤3}.

    已知集合A={y|y²-(a²+a+1)y+a(a²+1)>0},B={y|y=1/2x²-x+5/2,0≤x≤3}.
    若A∩B=∅,求a的取值范圍.
    當(dāng)a取使不等式x²+1≥ax恒成立的最小值時(shí),求(CrA)∩B.
    數(shù)學(xué)人氣:991 ℃時(shí)間:2020-05-25 18:25:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一問(wèn):對(duì)于集合A:(x-a)[x-(a^2+1)]>0又∵a^2+1>a ∴x∈(-∞,a)∪(a^2+1,+∞)對(duì)于集合B:y=1/2(x^2-2x+5)配方得:y=1/2(x-1)^2+2∵0≤x≤3∴y∈[2,4]又∵A∩B=∅∴a4解得a∈(-∞,-√3)∪(√3,2)第二問(wèn):由題,...沒(méi)看懂,集合A里沒(méi)有x啊,而且集合B你應(yīng)該也看錯(cuò)了,再看一下吧,謝了。我沒(méi)錯(cuò),A中是:(y-a)[y-(a^2+1)]>0這個(gè)是一樣的
    集合B我沒(méi)看錯(cuò),就是上面題目中的
    下面有一些,供參考
    1.因?yàn)閍2+1>a,所以Y=(Y>a2+1,或Y所以a2+1>=4且a<=2 所以a<=-根號(hào)3或根號(hào)3<=a<=2
    2.x2+1>=ax恒成立,得a2-4<=0 -2<=a<=2 a取最小  a=-2
    (CrA)=[-2,5] 所以(CrA)交B=[2,4]抱歉,你分解因式,我一時(shí)沒(méi)看出來(lái)。
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