三角形ABC的三邊分別為a,b,c,滿足：a分之b加b分之c加c分之a(chǎn)等于3,判斷這個(gè)三角形的形狀.
三角形ABC的三邊分別為a,b,c,滿足：a分之b加b分之c加c分之a(chǎn)等于3,判斷這個(gè)三角形的形狀.
數(shù)學(xué)人氣：684 ℃時(shí)間：2020-02-02 15:59:26
優(yōu)質(zhì)解答
b/a+c/b+a/c=3 通分得 b^2c+c^2a+a^2b=3abc 兩邊同時(shí)乘以2得 2b^2c+2c^2a+2a^2b=6abc 整理有 2ba(b-a)+2ca(c-b)+2ab(a-c)=0 有因?yàn)?abc 為三角行的三邊所以abc均>0 所以有b-a=0 c-b=0 a-c=0 所以 為等邊三角形...這位高人，請問兩邊同時(shí)乘以2得 2b^2c+2c^2a+2a^2b=6abc 整理有 2ba(b-a)+2ca(c-b)+2ab(a-c)=0 這兩個(gè)式子是怎么變換而來的呢？請賜教。。謝謝2b^2c+2c^2a+2a^2b=6abc 2b^2c+2c^2a+2a^2b-6abc =02b^2c+2c^2a+2a^2b -2abc -2abc -2abc =02b^2c-2abc +2c^2a -2abc+2a^2b -2abc =0(2b^2c-2abc） +（2c^2a -2abc）+（2a^2b -2abc） =02bc(b-a） +2ac（c -b）+2ab（a -c） =0
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