三角形正余弦定理的應(yīng)用

三角形正余弦定理的應(yīng)用
1.在三角形ABC中,A=30°,B=37°在科學(xué)計(jì)算機(jī)中經(jīng)常取sin37°≈3/5,若A的對(duì)邊a=10,則B的對(duì)邊b≈?
2.在三角形ABC中,若a,b是方程x^2-(√5)x+1=0的兩根,且2cos（A+B)=-1,則c=?
3.在三角形ABC中,若sinB=3/4,b=10,則c的取值范圍是?
4.在三角形ABC中,3a+4b=2c,2a+3b=3c,則sinA:sinB:sinC=?
5.在三角形ABC中,已知a=14,b=6,c=10,求最大角和sinC
厄....抱歉第四題應(yīng)是3a+b=2c......

數(shù)學(xué)人氣：788 ℃時(shí)間：2020-04-15 19:35:10

優(yōu)質(zhì)解答

1.
a/sinA=b/sinB
b=asinB/sinA=10*3/5*1/2=3
2.
2cos(A+B)=-2cos(180-A-B)=-2cosC=-1——cosC=0.5
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=[(a+b)^2-2ab-c^2]/2ab
a,b是根,由偉大定理
(5-2-c^2)/2=0.5
c=根3
3.額不會(huì),汗.
4.6c=9a+12b
6c=4a+9b
所以5a+3b=0——（題目有錯(cuò).）
思路是消去一個(gè)邊,解其他兩邊的關(guān)系.
5.
大邊對(duì)大角,角A最大
CosA=(36+100-196)/(120)=-0.5
最大角A=120
sinC/c=sinA/a
sinC=5根3 /14

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