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  • 已知平面向量α,β,α的模=1 β的模=2 α垂直于(α-2β) 則2α+β的模為多少?

    已知平面向量α,β,α的模=1 β的模=2 α垂直于(α-2β) 則2α+β的模為多少?
    數(shù)學(xué)人氣:682 ℃時(shí)間:2020-05-21 21:58:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    α垂直于(α-2β)
    所以 α*(α-2β)=0
    a^2=2a*β
    1=4cosA (A 表示兩個(gè)向量 a,β夾角)
    cosA=1/4
    又(2α+β)^2=4a^2+4a*β+β^2
    =4+4a*β+4
    =8+4*1*2*cosA
    =8+2
    =10
    2α+β的模為10的算術(shù)平方根
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