證明：∵△ABC為等邊三角形，∴∠B=∠ACB=60°，AB=AC，
即∠ACD=120°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠1=∠2=60°，
在△ABD和△ACE中，
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∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE，
∵∠DAE=60°，
∴△ADE為等邊三角形．
已知如圖△ABC為等邊三角形，D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EC平分∠ACD，且∠ADE=60°，求證：△ADE為等邊三角形．
已知如圖△ABC為等邊三角形，D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EC平分∠ACD，且∠ADE=60°，求證：△ADE為等邊三角形．
數(shù)學(xué)人氣：697 ℃時(shí)間：2019-08-21 04:35:04
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵△ABC為等邊三角形，∴∠B=∠ACB=60°，AB=AC，
即∠ACD=120°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠1=∠2=60°，
在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE，
∵∠DAE=60°，
∴△ADE為等邊三角形．
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