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  • 如圖,△ABC是用橡皮筋圍成的,將BC邊固定

    如圖,△ABC是用橡皮筋圍成的,將BC邊固定
    (1)將點(diǎn)A豎直向上拉動(dòng),∠A,∠B,∠C的大小,會(huì)發(fā)生什么變化?若向下運(yùn)動(dòng)呢?
    (2)若∠A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中減小a度,∠B增加b度,∠C增加c度,則abc三者之間有什么關(guān)系,(括號(hào)內(nèi)寫出各部依據(jù))
    數(shù)學(xué)人氣:998 ℃時(shí)間:2019-12-24 23:44:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    【參考答案】
     
    (1)固定BC邊,將點(diǎn)A向上拉動(dòng),則∠A減小,∠B和∠C增大.
        效果如下圖:

     
    若將A向下拉動(dòng),則∠A增大,∠B和∠C減小.
    效果如下圖:

    (2)關(guān)系:a=b+c
    根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°,變化后所得三角形三個(gè)內(nèi)角也應(yīng)是180°,即:
    (∠A-a)+(∠B+b)+(∠C+c)=180°
    (∠A+∠B+∠C)-(a-b-c)=180°
    180°-(a-b-c)=180°
    故 a-b-c=0
    ∴a=b+c
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