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  • 二次函數(shù)f(x)=2x2-3x+1. (1)寫出它的單調區(qū)間; (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值及最小值.

    二次函數(shù)f(x)=2x2-3x+1.
    (1)寫出它的單調區(qū)間;
    (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值及最小值.
    數(shù)學人氣:264 ℃時間:2019-08-18 14:23:45
    優(yōu)質解答
    (1)∵二次函數(shù)f(x)=2x2-3x+1=2(x?
    3
    4
    )
    2
    -
    1
    8
     的對稱軸為x=
    3
    4

    故函數(shù)的減區(qū)間為(-∞,
    3
    4
    )、增區(qū)間為[
    3
    4
    ,+∞).
    (2)由(1)可得,當x=
    3
    4
    時,函數(shù)取得最小值為-
    1
    8
    ,當x=2時,函數(shù)f(x)取得最大值為3.
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