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設(shè)a>0,b>0.若3是3a與3b的等比中項,則1a+1b的最小值為( ) A.4 B.2 C.1 D.14
設(shè)a>0,b>0.若3是3
a
與3
b
的等比中項,則
1
a
+
1
b
的最小值為( )
A. 4
B. 2
C. 1
D.
1
4
數(shù)學(xué)
人氣:357 ℃
時間:2020-05-28 07:56:05
優(yōu)質(zhì)解答
∵3是3
a
與3
b
的等比中項,∴3
2
=3
a
?3
b
=3
a+b
,∴a+b=2.
a>0,b>0.
∴
1
a
+
1
b
=
1
2
(a+b)(
1
a
+
1
b
)
=
1
2
(2+
b
a
+
a
b
)≥
1
2
(2+2
b
a
?
a
b
)
=2.當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時取等號.
故選B.
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