求實數(shù)a的取值范圍使不等式sinx+cosx+4sinx?cosx+1-a≤0恒成立．
求實數(shù)a的取值范圍使不等式sinx+cosx+4sinx?cosx+1-a≤0恒成立．
數(shù)學人氣：958 ℃時間：2019-10-03 10:09:02
優(yōu)質(zhì)解答
令sinx+cosx=t，則有sinxcosx=t2?12，t∈[-2，2]．不等式sinx+cosx+4sinx?cosx+1-a≤0恒成立，即 a≥2t2+t-1=2(t+14)2-98 恒成立．而對于函數(shù)y=2(t+14)2-98，當t=2時，函數(shù)y取得最大值為3+2，故有a≥3+...
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