已知a大于零b大于零且2b+a-ab=0則2a+b的最小值是?

數(shù)學(xué)人氣：367 ℃時(shí)間：2020-04-15 05:59:25

優(yōu)質(zhì)解答

三,利用函數(shù)思想.我就說(shuō)說(shuō)第三種.∵2b+a-ab=0 同時(shí)除以ab,得到 b=a/（a-2）（a≠2）代入式子2a+b中,得到W=2a+a/（a-2）,分離變量,可以得到,W=2a+2/（a-2）+1-------該式子的結(jié)構(gòu)是符合Nike函數(shù)（y=x+1/x）的.∵2b+a-ab=0,易得conclusion=a>2 那么,我們就可以拋棄NIKE函數(shù)求解,直接利用基本不等式.2（a-2）+2/(a-2)+5≥4+5=9 當(dāng)且僅當(dāng) 2（a-2）=2/(a-2）時(shí),等號(hào)成立.解得a=3.所以原式Min=9