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  • 已知函數(shù)y=4的x次方-3*2的次方+3,當(dāng)其值域?yàn)閇1,7]時,x的取值范圍為

    已知函數(shù)y=4的x次方-3*2的次方+3,當(dāng)其值域?yàn)閇1,7]時,x的取值范圍為
    數(shù)學(xué)人氣:351 ℃時間:2019-10-17 14:37:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    令t=2^x>0
    則y=t^2-3t+3=(t-3/2)^2+3/4
    y關(guān)于t的對稱軸為t=3/2,最小值為3/4
    由t^2-3t+3=1,得t^2-3t+2=0,(t-1)(t-2)=0,得t=1或2
    由t^2-3t+3=7,得t^2-3t-4=0,(t-4)(t+1)=0,得t=4或-1
    因此t的范圍只能為[2,4]或[-1,1],但因t>0,因此t只能取[2,4]
    此時x的范圍是[1,2]
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