題目還差一個條件.否則是解不出的.因為三次函數(shù)有四個未知量.
應(yīng)該設(shè)f ( x ) =ax^3+bx^2+cx+d.你只給了三個條件,而解這題目至少要有四個條件.由于你少了一個限制條件,應(yīng)該是解不出的.
所以我只可以設(shè)三次函數(shù)為f ( x ) =ax^3+bx^2+cx
求導(dǎo)之后f '( x )=3ax^2+2bx+c
把f'(1)=0,f'(2)=3,f'(3)=12代入導(dǎo)函數(shù)得三個函數(shù)式：
3a+2b+c=0 (1)
12a+4b+c=3 (2)
27a+6b+c=12 (3)
(2)-(1) 得 9a+2b=3 (4)
(3)-(2) 得 15a+2b=9 (5)
(5)-(4) 得 a=1
將a=1代入(4) 得 b=-3
將a=1,b=-3代入(1)得 c=3
所以三次函數(shù)f ( x )=x^3-3x^2+3x