已知x，y為正實(shí)數(shù)，且滿足2x2+8y2+xy=2，則x+2y的最大值是 _ ．
已知x，y為正實(shí)數(shù)，且滿足2x2+8y2+xy=2，則x+2y的最大值是 ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：125 ℃時(shí)間：2020-01-26 14:53:48
優(yōu)質(zhì)解答
令x+2y=t，則x=t-2y，方程等價(jià)為2（t-2y）2+（t-2y）y+8y2=2，即14y2-7ty+2t2-2=0，要使14y2-7ty+2t2-2=0有解，則△=（-7t）2-4×14×（2t2-2）≥0，--7t14＞0，2t2-214＞0．即63t2≤56×2，t＞1．∴t2≤169，t＞1即...
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