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  • 商場購進一批單價為16元的日用品,銷售一段時間后,為了獲的更多利潤,商店決定提高銷售時價格,經試驗發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價格銷售,每月能賣300價,若按每件25元的價格銷售時,每月能賣210價,假定每月銷售數Y件是價格X的一次函數.

    商場購進一批單價為16元的日用品,銷售一段時間后,為了獲的更多利潤,商店決定提高銷售時價格,經試驗發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價格銷售,每月能賣300價,若按每件25元的價格銷售時,每月能賣210價,假定每月銷售數Y件是價格X的一次函數.
    ⑴試求Y與X之間的函數解析式.⑵在不考慮其他條件下,問銷售價格定多少時,才能使每月獲的最大利潤?每月的最大利潤是多少?(解題思路詳細一點)急
    數學人氣:488 ℃時間:2020-04-11 04:18:16
    優(yōu)質解答
    設y=kx+b 將x=20,y=300和x=25,y=210代入得到方程組
    300=20k+b
    210=25k+b
    得k=-18,b=660
    所以y與x之間的函數解析式為
    y=-18x+660
    每月的利潤=(x-16)元*y件=(x-16)(-18x+660)
    =-18x^2+948x-10560
    =-18(x-79/3)^2+1922
    因為x為整數,所以
    當x=26時,才能獲得每月最大利潤,且每月的最大利潤是1920元
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