證明不等式 arcsinx/x>1(x≠0)
證明不等式 arcsinx/x>1(x≠0)
如題,希望能給出詳細(xì)些的答案,
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數(shù)學(xué)人氣：819 ℃時(shí)間：2020-05-19 23:24:52
優(yōu)質(zhì)解答
反正弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為1/√(1-x^2),x∈(-1,1),顯然可見只要x≠0,則1/√(1-x^2)>1,因此在任意一點(diǎn)上arcsinx的斜率始終大于等于x的斜率(x=0時(shí)等于)且當(dāng)x=0時(shí)兩者都等于0,所以arcsinx/x>1.
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