連接DQ，交AC于點P，連接PB、BD，BD交AC于O．∵四邊形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，BO=OD，CD=2cm，
∴點B與點D關于AC對稱，
∴BP=DP，
∴BP+PQ=DP+PQ=DQ．
在Rt△CDQ中，DQ=
| CD2+CQ2 |
| 22+12 |
| 5 |
∴△PBQ的周長的最小值為：BP+PQ+BQ=DQ+BQ=
| 5 |
故答案為：（
| 5 |
如圖，在邊長為2cm的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連接PB、PQ，則△PBQ周長的最小值為_cm（結果不取近似值）．
如圖，在邊長為2cm的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連接PB、PQ，則△PBQ周長的最小值為______cm（結果不取近似值）．
數(shù)學人氣：218 ℃時間：2020-06-28 16:40:32
優(yōu)質(zhì)解答
連接DQ，交AC于點P，連接PB、BD，BD交AC于O．∵四邊形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，BO=OD，CD=2cm，
∴點B與點D關于AC對稱，
∴BP=DP，
∴BP+PQ=DP+PQ=DQ．
在Rt△CDQ中，DQ=
∴△PBQ的周長的最小值為：BP+PQ+BQ=DQ+BQ=
故答案為：（
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