閱讀下面材料,1/(1×3)=½×(1-1/3),1/（3×5）=½（1/3－1/5）,
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1/（5×7）=½（1/5－1/7）,……你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎?請(qǐng)你根據(jù)規(guī)律回答下列問(wèn)題：⑴請(qǐng)寫(xiě)出第n個(gè)等式,并證明這個(gè)等式；⑵計(jì)算1/[x（x+2）]+1/[（x+2）（x+4）]+1/[（x+4）（x+6）]
1/（5×7）=½（1/5－1/7）,……你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎?請(qǐng)你根據(jù)規(guī)律回答下列問(wèn)題：⑴請(qǐng)寫(xiě)出第n個(gè)等式,并證明這個(gè)等式；⑵計(jì)算1/[x（x+2）]+1/[（x+2）（x+4）]+1/[（x+4）（x+6）]
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優(yōu)質(zhì)解答
11/[n(n+2)]=1/2【1/n-1/(n+2)】21/[x（x+2）]+1/[（x+2）（x+4）]+1/[（x+4）（x+6）]=1/2(1/x-1/(x+2))+1/2[1/(x+2)-1/(x+4)]+1/2[1/(x+4)-1/(x+6)]=1/2[1/x-x(x+6)]=3/x(x+6)第一題的證明過(guò)程？,1/(1×3)=½×(1-1/3),1/（3×5）=½（1/3－1/5），1/（5×7）=½（1/5－1/7），…… 這是發(fā)現(xiàn)規(guī)律呀 1/2【1/n-1/(n+2)】=1/2（n+2-n）/n(n+2)=1/[n(n+2)]
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