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  • 閱讀下列材料: 1×2=1/3(1×2×3-0×1×2), 2×3=1/3(2×3×4-1×2×3), 3×4=1/3(3×4×5-2×3×4), 由以上三個(gè)等式相加,可得: 1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5=20. 讀完以上材料

    閱讀下列材料:
    1×2=
    1
    3
    (1×2×3-0×1×2),
    2×3=
    1
    3
    (2×3×4-1×2×3),
    3×4=
    1
    3
    (3×4×5-2×3×4),
    由以上三個(gè)等式相加,可得:
    1×2+2×3+3×4=
    1
    3
    ×3×4×5=20.
    讀完以上材料,請(qǐng)你計(jì)算下列各題:
    (1)1×2+2×3+3×4+…+10×11(寫(xiě)出過(guò)程);
    (2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)=______;
    (3)1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=______.
    數(shù)學(xué)人氣:768 ℃時(shí)間:2020-05-30 15:01:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    1×2=13(1×2×3-0×1×2);2×3=13(2×3×4-1×2×3);3×4=13(3×4×5-2×3×4);…10×11=13(10×11×12-9×10×11);…n×(n+1)=13[n×(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(n+1)].(1)1×2+2×3+3×4+...
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