如圖,在四邊形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60°,∠BCD=135° 求BC的長.
如圖,在四邊形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60°,∠BCD=135° 求BC的長.
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優(yōu)質(zhì)解答
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在△ABD中,設(shè)BD=x,則BA
2=BD
2+AD
2-2BD?AD?cos∠BDA,
即14
2=x
2+10
2-2?10x?cos60°,整理得:x
2-10x-96=0,
解之:x
1=16,x
2=-6(舍去).
由正弦定理得:
=,
∴
BC=?sin30°=8.
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