（I）取A′C的中點(diǎn)M，連接MF，MB，
∵在矩形ABCD中E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段A′D的中點(diǎn)，
∴EB

∥

.

1

2

DC，F(xiàn)M

∥

.

1

2

DC，
∴FM

∥

.

EB，∴四邊形EBMF為平行四邊形，
∴EF∥MB，
∵EF?平面A′BC，MB?平面A′BC，
∴EF∥平面A′BC．
（II）過(guò)A′作A′S⊥DE，S為垂直足，
∵平面A′DE⊥平面BCDE，且平面A′DE∩平面BCDE=DE，
∴A′S⊥平面BCDE，
∵矩形ABCD中，AB=4，AD=2，∴A′S＝

2

，
∴VA′?BCE=

1

3

S△BEC?A′S=

1

3

×

1

2

×2×2×

2

=

2 2

3

．