高中數(shù)學(xué)題庫(kù)問(wèn)答--關(guān)于立體幾何
高中數(shù)學(xué)題庫(kù)問(wèn)答--關(guān)于立體幾何
已知正方體ABCD-A1 B1 C1 D1的棱長(zhǎng)為a,E F 分別是BC,A1 D1的中點(diǎn).（1）求證：四邊形B1EDF為菱形；
（2）求A1C 與 DE所成的角的余弦值
已知正方體ABCD-A1 B1 C1 D1的棱長(zhǎng)為a,E F 分別是BC,A1 D1的中點(diǎn).（1）求證：四邊形B1EDF為菱形；
（2）求A1C 與 DE所成的角的余弦值
數(shù)學(xué)人氣：586 ℃時(shí)間：2020-05-03 19:01:15
優(yōu)質(zhì)解答
(1)證明：∵E F 分別是BC,A1 D1的中點(diǎn)∴FD1=FA1=BE=CE=a／2∵ ABCD-A1 B1 C1 D1是正方體∴FD=√(a²+（a／2）²=FB1=B1E=DE∴四邊形B1EDF為菱形∵四邊形B1EDF為菱形∴DE‖F(xiàn)B1延長(zhǎng)C1B1到M,使得B1M=a/2.連結(jié)MA...
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