顯然三角形不可能為直角三角形，故分兩種情況考慮：
（i）當三角形是銳角三角形時，高與另一腰的夾角為30°，則其頂角是60°，
所以該等腰三角形是等邊三角形，腰是a，則底邊上的高是

3

2

a；
（ii）當三角形是鈍角時，一腰上的高與另一腰的夾角為30°，
則等腰三角形的頂角的外角是60°，因而底角是30°，過頂角頂點作底邊的垂線，則底邊上的高是

1

2

a；
所以底邊上的高是

3

2

a或

1

2

a．