（i）當(dāng)三角形是銳角三角形時(shí)，高與另一腰的夾角為30°，則其頂角是60°，
所以該等腰三角形是等邊三角形，腰是a，則底邊上的高是
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（ii）當(dāng)三角形是鈍角時(shí)，一腰上的高與另一腰的夾角為30°，
則等腰三角形的頂角的外角是60°，因而底角是30°，過頂角頂點(diǎn)作底邊的垂線，則底邊上的高是
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所以底邊上的高是
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等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，腰長為a，則其底邊上的高是 _ ．
等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，腰長為a，則其底邊上的高是 ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：277 ℃時(shí)間：2020-04-08 16:22:07
優(yōu)質(zhì)解答
顯然三角形不可能為直角三角形，故分兩種情況考慮：
（i）當(dāng)三角形是銳角三角形時(shí)，高與另一腰的夾角為30°，則其頂角是60°，
所以該等腰三角形是等邊三角形，腰是a，則底邊上的高是
a；
（ii）當(dāng)三角形是鈍角時(shí)，一腰上的高與另一腰的夾角為30°，
則等腰三角形的頂角的外角是60°，因而底角是30°，過頂角頂點(diǎn)作底邊的垂線，則底邊上的高是
a；
所以底邊上的高是
a或
a．
（i）當(dāng)三角形是銳角三角形時(shí)，高與另一腰的夾角為30°，則其頂角是60°，
所以該等腰三角形是等邊三角形，腰是a，則底邊上的高是
（ii）當(dāng)三角形是鈍角時(shí)，一腰上的高與另一腰的夾角為30°，
則等腰三角形的頂角的外角是60°，因而底角是30°，過頂角頂點(diǎn)作底邊的垂線，則底邊上的高是
所以底邊上的高是
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