求不定方程3的x次方+4的y次方=5的z次方的全部正整數(shù)解
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數(shù)學(xué)人氣：585 ℃時(shí)間：2020-01-27 12:30:14
優(yōu)質(zhì)解答
不定方程只有唯一整數(shù)解x=y=z=2用反證法證明：根據(jù)題意：3²+4²=5² 即：9+16=25.假設(shè)存在其他解,不妨設(shè)其是在2的基礎(chǔ)上有同一增量t,(t不等于0),則有：3^(2+t)+4^(2+t)=5^(2+t)即,9×(3^t)+16×(4^t)=2...
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