設(shè)BC與MD的交點(diǎn)為E，如圖，∵DM平分∠ADC，BM平分∠ABC，
∴∠CDQ=2∠1，∠ABQ=2∠2，
在△CDQ和△ABQ中，∠CQD=∠AQB，
∴∠C+2∠1=∠A+2∠2，①
在△CDE和△MBE中，∠CED=∠MEB，
∴∠C+∠1=∠M+∠2，②
用②×2-①得，∠C=2∠M-∠A，
而∠A=27°，∠M=33°，
∴∠C=2×33°-27°=39°．
故答案為：39°．
如圖，已知DM平分∠ADC，BM平分∠ABC，且∠A=27°，∠M=33°，求∠C的度數(shù)．
如圖，已知DM平分∠ADC，BM平分∠ABC，且∠A=27°，∠M=33°，求∠C的度數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：763 ℃時(shí)間：2019-08-20 07:20:10
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)BC與MD的交點(diǎn)為E，如圖，∵DM平分∠ADC，BM平分∠ABC，
∴∠CDQ=2∠1，∠ABQ=2∠2，
在△CDQ和△ABQ中，∠CQD=∠AQB，
∴∠C+2∠1=∠A+2∠2，①
在△CDE和△MBE中，∠CED=∠MEB，
∴∠C+∠1=∠M+∠2，②
用②×2-①得，∠C=2∠M-∠A，
而∠A=27°，∠M=33°，
∴∠C=2×33°-27°=39°．
故答案為：39°．
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