求所有質(zhì)數(shù),使得P的三次方減Q的七次方等于P減Q
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數(shù)學(xué)人氣：550 ℃時間：2020-05-21 15:24:14
優(yōu)質(zhì)解答
P^3-Q^7=P-QP*(P^2-1)=Q*(Q^6-1)因?yàn)镻、Q都要為質(zhì)數(shù),所以P|Q^6-1Q|(P+1)(P-1)P|（Q+1)*(Q^2-Q+1)*(Q-1)*(Q^2+Q-1)顯然,Q|（P+1)*(P-1)中,若同時滿足Q|p+1與Q|P-1,則Q=2,但是與原題不符,所以分開討論當(dāng)Q|p-1時,P=aQ+1...
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