這位同學(xué),很抱歉,您的結(jié)論并不正確,令n=75,p=11,則你的表達(dá)式能被19整除,證明如下：
6^5≡5(mod19),由費(fèi)馬小定理,6^18≡1(mod19),從而[(6^75)^11]≡6^5*[(6^18)^15]≡5(mod19),故[(6^75)^11]-5能被19整除,不是質(zhì)數(shù).
順便指出,質(zhì)數(shù)公式是從古至今數(shù)學(xué)家都很感興趣的問題,費(fèi)馬就曾作過猜想,后來被毆拉推翻.至今還沒有一個(gè)公式總能產(chǎn)生質(zhì)數(shù).