主要原因是考慮把矩陣化成行最簡型的目的
解線性方程組
求一個向量組的極大無關(guān)組,并將其余向量由極大無關(guān)組線性表示
這兩種情況都要把矩陣化成行最簡形
但列變換(特別是其中的把某列的k倍加到另一列上)會使得解答得不到正確結(jié)論.
比如解線性方程組,第1列加到第2列后,矩陣的每一行所對應(yīng)的方程就不對了,所得的方程組與原方程組不同解!
事實上,列變換用的地方很少:
1.求矩陣的等價標(biāo)準(zhǔn)形
2.解矩陣方程 XA=B
其余情況,行變換足以應(yīng)付!