（1）∵f（x）=-x2+2x．
∴f′（x）=-2x+2．
當x∈[1，+∞）時，
f′（x）≤0恒成立
∴f（x）在[1，+∞）上是減函數；
（2）∵函數f（x）=-x2+2x的圖象是開口方向朝下，
以直線x=1為對稱軸的拋物線
∴當x∈[-5，2]時，
f（x）的最大值和最小值分別為f（1）=1，f（-5）=-35
已知函數f（x）=-x2+2x． （1）證明：f（x）在[1，+∞）上是減函數； （2）當x∈[-5，2]時，求f（x）的最大值和最小值．
已知函數f（x）=-x2+2x．
（1）證明：f（x）在[1，+∞）上是減函數；
（2）當x∈[-5，2]時，求f（x）的最大值和最小值．
（1）證明：f（x）在[1，+∞）上是減函數；
（2）當x∈[-5，2]時，求f（x）的最大值和最小值．
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