f(x)=(x+2)/(x-1)
=((x-1)+3)/(x-1)
=1+3/(x-1)
令x1＞x2＞1
f(x1)-f(x2)
=3/(x1-1)-3/(x2-1)
=(3x2-3-3x1+3)/(x1-1)(x2-1）
=3(x2-x1)/(x1-1)(x2-1)
∵x1＞x2＞1
∴x2-x1＜0
x1-1＞0
x2-1＞0
即3(x2-x1)/(x1-1)(x2-1)＜0
所以f（x）在（1.+∞〕上是減函數(shù)
因f（x）在（1.+∞〕上是減函數(shù),且x屬于[2.5]
所以
當(dāng)x=2時,函數(shù)有最大值f(x)=1+3/(2-1)=4
當(dāng)x=5時,函數(shù)有最小值f(x)=1+3/(5-1)=7/4
已知fx=x+2/x-1.證明fx在（1.+∞上是減函數(shù),當(dāng)x屬于[2.5]求fx的最大值和最小值
已知fx=x+2/x-1.證明fx在（1.+∞上是減函數(shù),當(dāng)x屬于[2.5]求fx的最大值和最小值
數(shù)學(xué)人氣：345 ℃時間：2019-08-19 08:02:00
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