拋物線y=x^2+2ax+b經(jīng)過(guò)(2,4) 并且其頂點(diǎn)在直線y-2x-1=0上 求a b
拋物線y=x^2+2ax+b經(jīng)過(guò)(2,4) 并且其頂點(diǎn)在直線y-2x-1=0上 求a b
數(shù)學(xué)人氣：458 ℃時(shí)間：2020-04-05 16:23:12
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閥=-x^2+2ax+b頂點(diǎn)在mx-y-2m+1=0上移動(dòng).%D%A所以就把頂點(diǎn)（a ,a^2+b)代入直線方程得：a^2+b=am+2m+1 ,%D%A拋物線與y=x^2公共點(diǎn),所以得：-2x^2+2ax+b=0必有實(shí)數(shù)解,%D%A于是就得a^2+2b大于或等于0,%D%A進(jìn)一步得到：a^2-2am-4m-2小于或等于0,%D%A要使這個(gè)式子成立,則m^2+4m+2大于或等于0成立,%D%A也就是m∈[-2-根號(hào)2 ,-2+根號(hào)2]
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