這個就是等比數(shù)列的求和公式啊
a1=1
q=-2
an=(-2)^(n-1)
Sn=[1-(-2)^]/[1-(-2)]=1/3-(-2)^n/3
數(shù)學歸納法證明如下：
1.n=1時,左邊=1
右邊=2/3+1/3=1=左邊
2.假設n=k時,1-2+4-8+...+(-1)^n-1*2^k-1=(-1)^k-1*2^k/3+1/3
那么n=k+1時,
左邊=1-2+4-8+...+(-1)^n-1*2^k-1+(-2)^k
=(-1)^(k-1)*2^k/3+1/3+(-1)^k*2^k
=(-1)^k*2^k*(3-1)/3+1/3
=(-1)^k*2^(k+1)/3+1/3
=右邊
所以n=k+1時也成立
用數(shù)學歸納法證明 1-2+4-8+...+(-1)^n-1*2^n-1=(-1)^n-1*2^n/3+1/3
用數(shù)學歸納法證明 1-2+4-8+...+(-1)^n-1*2^n-1=(-1)^n-1*2^n/3+1/3
數(shù)學人氣：223 ℃時間：2020-05-02 22:07:29
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 讀詩句，說說加粗的詞語和什么農(nóng)具有關。 1．晝出 耘田 夜績麻。（ ） 2． 鋤禾 日當午，汗滴禾下土。（ ） 3．童孫未解供 耕 織。（ ） 4．春 種 一粒粟，秋 收 萬顆子。（ ）（ ）
- 用數(shù)學歸納法證明1+1/2+1/3+…+1/(2^n-1)
- 1^3+2^3+3^3+...+n^3=(1+2+3+...+n)^2用數(shù)學歸納法證明
- 用數(shù)學歸納法證明,1+2^2+3^3+……+n^n
- 用數(shù)學歸納法證明1^3+2^3+3^3+…………n^3=（1+2+3+.+n)^2
- what are your_relationship with Johnson,a man of humor?a.actual,b.real c.true.
- 把一個平行四邊形的底擴大3倍,高擴大2倍,得到的平行四邊形的面積是原來的多少倍?
- 丹麥屬于哪個國家
- 中國傳統(tǒng)的名山大川 其中的作文 順便寫一篇這樣的作文 急須 快
- 五光十色指數(shù)字幾?、
- 英語翻譯
- 我的生日是8月30號用英語怎么說?
猜你喜歡
- 1This lock cannot be .you need a key這句英文翻譯成中文是什么意思啊
- 2vegetable ago bag change gentle again go page按讀音分類 - - - - - - - -
- 3一個牧場上長滿了牧草,牧草每天都勻速生長地生長.這些牧草可供5只羊吃30天,或者可供7只羊吃20天.
- 4集合P＝{x|y＝x+1}，集合Q＝{y|y＝x?1}，則P與Q的關系是（ ） A.P=Q B.P?Q C.P?Q D.P∩Q=?
- 5形容忘記了吃飯和睡覺的成語有什么?
- 6在同一時間同一地點的樓高和影長 成不成比例 并說明理由
- 7使3x+5y=k+2和2x+3y=k成立,且xy的和等于12,求k的值
- 8怎么用天平測一個大頭針的質(zhì)量 和一杯食用油的質(zhì)量.一定要寫具體步驟、兩個問題分開寫
- 9與朱元思書中的奇山的特點是什么?
- 10紅領巾微心愿應該寫什么
- 11I read your article ___ the school magazine(介詞）
- 12我正在等一場地震把土豆從地里翻出來,翻譯成英語