二維隨機(jī)變量分布函數(shù)F(x,y)的問題.
二維隨機(jī)變量分布函數(shù)F(x,y)的問題.
當(dāng)x2≥x1,y2≥y1時(shí),為什么滿足F(x2,y2)-F(x1,y2)-F(x2,y1)+F(x1,y1)≥0,我知道分布函數(shù)的單調(diào)不減性,還有P{x2≥X≥x1,y2≥Y≥y1}≥0.
但是這個(gè)式子“F(x2,y2)-F(x1,y2)-F(x2,y1)+F(x1,y1)≥0”每一項(xiàng)是什么意思呢?為什么是這種減法,而不是“F(x2,y2)+F(x2,y1)-F(x1,y2)-F(x1,y1)≥0”這樣相減呢?
當(dāng)x2≥x1,y2≥y1時(shí),為什么滿足F(x2,y2)-F(x1,y2)-F(x2,y1)+F(x1,y1)≥0,我知道分布函數(shù)的單調(diào)不減性,還有P{x2≥X≥x1,y2≥Y≥y1}≥0.
但是這個(gè)式子“F(x2,y2)-F(x1,y2)-F(x2,y1)+F(x1,y1)≥0”每一項(xiàng)是什么意思呢?為什么是這種減法,而不是“F(x2,y2)+F(x2,y1)-F(x1,y2)-F(x1,y1)≥0”這樣相減呢?
數(shù)學(xué)人氣：874 ℃時(shí)間：2020-05-13 11:46:36
優(yōu)質(zhì)解答
為方便理解.假設(shè) F(x,y) 有密度函數(shù) f(x,y).平面被 x=x2,y=y2 畫成四塊.F(x2,y2)是 f(x,y) 在其中的左下塊區(qū)域的積分.類似的,有平面被 x=x1,y=y2 畫成四塊.F(x1,y2)是 f(x,y) 在其中的左下塊區(qū)域的積分.平面被 x=x2,...
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