設(shè)二維隨機(jī)變量（X,Y）的分布函數(shù)為F(X,Y)=a(b+arctanx)(c+arctan2y),-∞＜x＜+∞,-∞＜y＜+∞
(1)求常數(shù)a,b,c
(2)(X,Y)的概率密度
由分布函數(shù)性質(zhì)知：F(+∞,+∞)=a(b+π/2)(c+π/2)=1
F(x,-∞)=a(b+arctanx)(c-π/2)=0
F(-∞,y)=a(b-π/2)(c+arctan2y)=0
從上面第二式得c=π/2,從第三式得b=π/2,再得a=1/π^2..
我不知道題中的π/2哪來的?怎么知道的?算的思路是什么?
（2）F(x,y)=1/π^2(π/2+arctanx)(π/2+arctan2y)
從而概率密度為f(x,y)=2/π^2(1+x^2)(1+4y^2)
結(jié)果的算來是求導(dǎo)數(shù)嗎?