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  • 用于弦定理證明:平行四邊形兩條對角線的平方和等于它各邊的平方和

    用于弦定理證明:平行四邊形兩條對角線的平方和等于它各邊的平方和
    數(shù)學人氣:480 ℃時間:2020-04-04 01:29:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    該怎么說呢?你先畫個平行四邊形,寬為a,長為b,再連對角線為m(較長的條)、n,標角為a(較大角★),b(都為數(shù)學標語,下用●表示,它兩是互補).證明:如圖,設平行四邊形寬為a,長為b,對角線分別為m、n.則m"=a"+b"-2abcos★,n"=a"+b"-2abcos●,所以對角線的平方和m"+n"=( 上兩式合并,自己寫了) ,又因為cos★=cos(180-●)=-cos●,所以m"+n"=2(a"+b"),故( 所需證的結論 ) " 表平方符號,如若還可以,
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