假設平行四邊形ABCD,則∠A=180°-∠B,AB=CD,AD=BC
在△ABD中,BD²=AB²+AD²-2AB*AD*COSA
在△ABC中,AC²=AB²+BC²-2AB*BC*COSB=CD²+BC²-2AB*ADCOS(180°-A)=CD²+BC²+2AB*AD*COSA
兩式相加得,AC²+BD²=AB²+AD²+CD²+BC²
即平行四邊形兩條對角線平方的和等于四邊平方和
用余弦定理證明 平行四邊形兩條對角線平方的和等于四邊平方和
用余弦定理證明 平行四邊形兩條對角線平方的和等于四邊平方和
如題
如題
數(shù)學人氣：675 ℃時間：2020-03-28 14:53:16
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