| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
左、右焦點(diǎn)F1（-3，0）、F2（ 3，0），
△ABF2的內(nèi)切圓周長(zhǎng)為π，則內(nèi)切圓的半徑為r=
| 1 |
| 2 |
而△ABF2的面積=△AF1F2的面積+△BF1F2的面積=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
又△ABF2的面積═
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
所以 3|y2-y1|=5，
|y2-y1|=
| 5 |
| 3 |
故選A．
橢圓x225+y216=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，弦AB過(guò)F1，若△ABF2的內(nèi)切圓周長(zhǎng)為π，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則|y1-y2|值為（ ） A.53 B.103 C.203 D.53
橢圓
+
=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，弦AB過(guò)F1，若△ABF2的內(nèi)切圓周長(zhǎng)為π，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則|y1-y2|值為（ ?。?br/>A.
B.
C.
D.
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
| 5 |
| 3 |
B.
| 10 |
| 3 |
C.
| 20 |
| 3 |
D.
| ||
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：247 ℃時(shí)間：2020-06-25 17:27:50
優(yōu)質(zhì)解答
橢圓：
+
=1，a=5，b=4，∴c=3，
左、右焦點(diǎn)F1（-3，0）、F2（ 3，0），
△ABF2的內(nèi)切圓周長(zhǎng)為π，則內(nèi)切圓的半徑為r=
，
而△ABF2的面積=△AF1F2的面積+△BF1F2的面積=
×|y1|×|F1F2|+
×|y2|×|F1F2|=
×（|y1|+|y2|）×|F1F2|=3|y2-y1|（A、B在x軸的上下兩側(cè)）
又△ABF2的面積═
×|r（|AB|+|BF2|+|F2A|=
×
（2a+2a）=a=5．
所以 3|y2-y1|=5，
|y2-y1|=
．
故選A．
左、右焦點(diǎn)F1（-3，0）、F2（ 3，0），
△ABF2的內(nèi)切圓周長(zhǎng)為π，則內(nèi)切圓的半徑為r=
而△ABF2的面積=△AF1F2的面積+△BF1F2的面積=
又△ABF2的面積═
所以 3|y2-y1|=5，
|y2-y1|=
故選A．
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