如圖，∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度數(shù)．（2）如果∠AOC為任意一個(gè)銳角，你能求出∠MON的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)求出來(lái)，若不能，說(shuō)明

如圖，∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．

（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度數(shù)．
（2）如果∠AOC為任意一個(gè)銳角，你能求出∠MON的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)求出來(lái)，若不能，說(shuō)明為什么？

數(shù)學(xué)人氣：546 ℃時(shí)間：2020-06-23 11:56:44

優(yōu)質(zhì)解答

（1）因?yàn)镺M平分∠BOC，ON平分∠AOC
所以∠MOC=

∠BOC，∠NOC=

∠AOC
所以∠MON=∠MOC-∠NOC=

（∠BOC-∠AOC）
=

（90°+50°-50°）
=45°．
（2）同理，∠MON=∠MOC-∠NOC=

（∠BOC-∠AOC）
=

（∠BOA+∠AOC-∠AOC）
=

∠BOA
=45°．

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